1952 telén rendőrök érkeztek Alan Turing (Benedict Cumberbatch), az elismert matematikus, kódfejtő és háborús hős otthonához, hogy kivizsgáljanak egy bejelentett betörést. Végül azonban magát, Turingot tartoztatták le „közerkölcsöt sértő viselkedés” miatt, hogy elítéljék és testet-lelket megalázó meghurcoltatásnak vessék alá azért, mert homoszexuális volt. A rendőröknek persze fogalmuk sem volt arról, hogy valójában a modern kor számítástechnikájának egyik pionírját tartóztatták le. Ráadásul anno tudósokból, nyelvészekből, sakkbajnokokból és hírszerzőkből álló válogatott csapata élén feltörte a feltörhetetlennek tartott Enigmát, Németország II. világháborús kódrejtő berendezését. A Kódjátszma magával ragadóan feszült képet fest egy zaklatott, de briliáns elméről, egy zseniről, akinek a rá nehezedő hatalmas nyomás ellenére sikerült évekkel megrövidítenie a háborút, hogy ezzel milliók életét mentse meg.
